２進法と１６進法

Cの絵本

もう１０回ぐらいプログラミングには挫折してるけど、１１回目ぐらいの再挑戦をしてみてる昨今。

そんなゆるふわ脳な私なんやけど、id:Trapezoid がオススメしてくれた「Cの絵本」って本があまりにも名著！これならイケるかも！そんな気がしています。

Cの絵本―C言語が好きになる9つの扉

で、どうやら２進法と１６進法をこの本でカバーしてる以上に理解しないと次に進めないようなかんじなので、ちょっとおべんきょしてみた。

２進数

えと、コンピュータは電化製品（？）なので、オンとオフでものを考えます。それを０と１として、二進数をつかうのです。私が調子悪いときにうっかり陥っちゃう「ゼロヒャクな考え方」みたい。

・・・だけど一応人間なので、日頃は１０進法でモノを考えます。「人間が１０進法でモノを考えるのは、人間の指が１０本だから」ってトリビアに地味にびっくり。
というわけで、２進数で数を数えた場合の１０進法との対応表はこちら。

10進法	2進法
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000

ここらへんで、ちょっと無理に気付いてみると。ケタ数があがってるのって、２と４と８と１６と・・・っていう２の累乗やねんな。これぞ２進数！
つまり、例えば２進数の「10101010」という数は

10101010(２進法）＝　(2**7)*1 + (2**6)*0 + (2**5)*1 + (2**4)*0 + (2**3)*1 + (2**2)*0 + (2**1)*1 + 2**0*0
　　　　　　　　 ＝ 128 + 32 + 8 + 2
＝　170（１０進数）　　　なのデス！

１０進数を２進法に変換するライフハック（笑）

今度は逆に、2で割っていき、余りを求め、余りを下から上へ並べたらいいそうデス。

１６進数

２進数だと冗長になるので、１６進数を使うのが一般的であるらしい。

１６進数で使うのは、「0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 」の１６コ。

２進数を４ケタずつ区切り、この２進数の４ケタで表せていた2**4 ＝16コの数を置き換えて表現するねんて。

つまり、下のようになります。

10進法	2進法	16進法
0	0	0
1	1	1
2	10	2
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F
16	10000	10

170（10進数）＝ 10101010（２進数）＝AA（１６進数）
というわけなのですっ。

身近な１６進数表記

日々 photoshop elements で色を変えるときとかに、黒と白の 000000 と ffffff はもう覚えちゃってたけど、これは 24bitカラー（=16777216色）の１６進数表記だね実は。

某求人の「0ｘ22歳まで」っていうのは、１６進数の「２」は２進数で「10」だから、22（16進法）＝「0010 0010」（２進法）＝34（１０進法）　ということだったのです。
34才まで平気とは、けっこう親切なかんじですね（　´∀｀）！